O modelo matemático en Descartes

A reacción cartesiana contra o escepticismo, sumada ao seu interese pola ciencia, vai significar en Descartes o afianzamento no rexeitamento do erro e na busca da verdade. Descartes, tanto na primeira meditación como na primeira parte do Discurso do método, insiste reiteradamente na necesidade de rexeitar o erro, o que vai asociado inevitabelmente á busca da verdade. Remiso a aceptar os argumentos dos escépticos, quen afirman a imposibilidade de que haxa algún coñecemento verdadeiro, Descartes disponse a investigar co fin de determinar algo con certeza: incluso se ese algo é que non pode haber ningún coñecemento verdadeiro.

Xa na súa mocidade, cando abandona o colexio da Flèche, móstrase descontento co aprendido alí, agás coas matemáticas. Fronte a todas as demais ensinanzas recibidas, ás que considera cando menos confusas, se non falsas, Descartes só atopa verdade nos coñecementos matemáticos. De aí que, confésanos no Discurso, desenvolve unha especial dedicación cara esas ciencias. Que é o que fai que os matemáticos sexan capaces de demostrar a validez das súas proposicións, que consigan un coñecemento certo, mentres que os metafísicos pérdense en vas disquisicións e disputas escolares? A razón equivocouse en numerosas ocasións ata o punto de que Descartes considera necesario reconstruír o edificio do saber sobre bases firmes e seguras, se é que isto é posíbel. Descartes considera que a verdade dos coñecementos matemáticos non depende da natureza das matemáticas, senón do método empregado para conseguila: o método dedutivo. Non é que haxa nas matemáticas unha estrutura que faga inevitabelmente verdadeiros os seus coñecementos (e que non haxa esa “estrutura verdadeira” nos obxectos dos que se ocupan as outras ciencias) senón que é o método que utilizan os matemáticos o que lles permite conseguir tan admirábeis resultados. A verdade acádase, xa que logo, polo método empregado, e non depende da natureza do obxecto investigado.

Á idea de que é necesario un método para acadar o coñecemento Descartes engade a precisión de que ese método ten que elaborarse de acordo co que utilizan os matemáticos nas súas investigacións. E iso, porque o que fai verdadeiros os coñecementos matemáticos é o método utilizado. Non é que as matemáticas sexan un tipo de saber distinto do resto dos saberes. Se a razón é única, o saber é único, e debe haber un único método para acadar a sabedoría. É nesta época (1618-1619) cando Descartes concibe a idea dun saber ou dunha ciencia universal, a "Mathesis universalis" (Regra I). Descartes atópase na súa fase físico matemática, mantendo unha intensa relación co físico holandés Beeckman. É tamén a época dos soños reveladores que o orientarán dunha maneira definitiva cara a filosofía, soños nos que un espírito indícalle o camiño a seguir para acadar a verdade. Descartes nunca abandonou ese ideal dun saber universal, que se debe considerar polo menos de dous xeitos: a) como fundamento único de todos os saberes; b) como a adquisición plena da sabedoría. Pero para iso necesita un método.

O método cartesiano

En que obras se atopa o método que nos propón Descartes? O método atopámolo no "Discurso do método", e nas "Regras para a dirección do espírito", fundamentalmente; o primeiro editado no 1637 e as segundas, descoñecidas para os seus contemporáneos, editadas en 1701, pero comezadas a redactar en 1629. ( Trala morte de Descartes, o embaixador de Francia en Estocolmo, H.P. Chanut, encárgase de recoller os seus papeis e documentos, e mándallos a Clerselier, amigo e cuñado de Descartes, que traducira ao francés as obxeccións e respostas ás Meditacións metafísicas. A edición de Amsterdam de 1701 permanece como a única fonte das Regras, dado que os manuscritos de Descartes perdéronse).

Que é o método? Por método entendo, di Descartes, "unha serie de regras certas e fáciles, tales que todo aquel que as observe exactamente non tome nunca algo falso por verdadeiro e, sen gasto algún de esforzo mental, senón por incrementar o seu coñecemento paso a paso, chegue a unha verdadeira comprensión de todas aquelas cousas que non superen a súa capacidade".

Sobre que se constrúe, ou a que se aplica o método? Deberá aplicarse, loxicamente, ao modo de coñecer da razón. Pero cal é o modo de coñecer da razón? Descartes proponnos aquí a intuición e a dedución como os dous únicos modos de coñecemento e, polo tanto, como aqueles elementos sobre os que se debe construír o método, ofrecéndonos a súa definición na Regra III: "Entendo por intuición, non a crenza no variábel testemuño dos sentidos ou nos xuízos enganosos da imaxinación -mala reguladora- senón a concepción dun espírito san e atento, tan distinta e tan fácil que ningunha dúbida quede sobre o coñecido; ou o que é o mesmo, a concepción firme que nace nun espírito san e atento, polas loces naturais da razón."

A intuición é pois o elemento básico do coñecemento, e ademais, unhas liñas máis adiante, dinos que non pode ser mal feita polo home. Efectivamente reclámase como característica da intuición a sinxeleza, que vai asociada en Descartes á claridade e distinción do coñecido. A intuición estabelece, necesariamente, unha relación directa co obxecto, de tal maneira que debe destacarse o seu carácter de inmediateza. Con isto quere deixar Descartes ben clara a súa separación do aristotelismo e da teoría da abstracción da forma; algo que xa rexeitara con anterioridade Guillerme de Occam, aínda mantendo que a intuición ofrecíanos un coñecemento directo baseado na experiencia. Non aceptará Descartes este carácter “experimental” da intuición, é dicir, a relación directa e inmediata coa experiencia. O obxecto coñecido, como sabemos, será un contido mental e non un elemento da experiencia. Pero o feito de que a relación estabelecida co obxecto sexa directa e inmediata, non significa que esteamos falando dunha relación instantánea. Falar de relación instantánea equivalería a situar o fenómeno do coñecemento fóra da temporalidade, o que rexeita Descartes dunha maneira clara e sen ambigüidades (abondando na opinión de G. Rodis-Lewis, que cita a Descartes nas conversacións con Burman).

Efectivamente, a intuición remite a un contido simple, pero non exento de relacións. Cando capto a idea de triángulo, comprendo que é unha figura de tres lados, que está composta por tres liñas que se cortan no mesmo plano, que forma ángulos etc., e todos estes elementos que atopamos na intuición son necesariamente captados como elementos correlacionados, é dicir, non no mesmo instante, senón no transcorrer da temporalidade. De aí que a intuición nos leve dunha maneira inevitábel á dedución, que consistirán nunha serie sucesiva de intuicións, apoiadas na memoria. A dedución "consiste nunha operación pola cal comprendemos todas as cousas que son consecuencia necesaria doutras coñecidas por por nós con toda certeza". E máis adiante dinos que distinguimos a intuición da dedución en que nesta concíbese un movemento ou certa sucesión e en aquela non, xa que a dedución non necesita como a intuición unha evidencia presente, senón que, en certo modo, pídea prestada á memoria. En definitiva, a intuición ofrécenos o coñecemento dos principios e a dedución o das consecuencias afastadas, ás que non se pode chegar doutro modo.

Desta forma, atopámonos no Discurso do método as catro regras ou preceptos do mesmo: a regra da evidencia, a da análise, a da síntese, e a do reconto.

...en lugar do gran número de preceptos que compoñen a lóxica, crín que tería bastante cos catro seguintes, con tal que tomase a firme e constante resolución de non deixar de observalos nin unha soa vez.
- O primeiro era non recibir xamais por verdadeira cousa algunha que non a recoñecese evidentemente como tal; é dicir, evitar coidadosamente a precipitación e a prevención e non abarcar nos meus xuízos nada máis que aquilo que se presentase ao meu espírito tan clara e distintamente que non tivese ocasión de poñelo en dúbida.
- O segundo, dividir cada unha das dificultades que examinase, en tantas parcelas como fose posíbel e fose requirido para resolvelas mellor.
- O terceiro, conducir por orde os meus pensamentos, comezando polos obxectos máis simples e máis fáciles de coñecer para subir pouco pouco, como por graos, ata o coñecemento dos máis complexos, incluso supoñendo unha orde entre aqueles que non se preceden naturalmente os uns aos outros.
- E o último, facer en todo enumeracións tan completas e revisións tan xerais que quedase seguro de non omitir nada.

As dúas primeiras conforman o que se deu en chamar a parte analítica do método; e as dúas segundas a parte sintética. O método estaría composto así por dúas operacións básicas: a análise e a síntese. Polo que respecta á análise, representaría o que poderiamos chamar un "ars inveniendi", é dicir, unha forma de coñecemento propia para o descubrimento e a investigación; permitiríanos separar o accidental, e estabelecer a orde correcta na secuencia analítica, afirmando a primacía do simple (regras V e VI). A síntese sería un "ars demostrandi", é dicir, unha forma de coñecemento útil para expoñer, explicar, ou ensinar o que coñecemos a través da investigación ou do descubrimento, así como para a constitución do saber como sistema.

Os elementos constitutivos do método pois, sexan tópicos ou paradigmas, serían a orde, a simplicidade, e o matematismo. A orde explícanola Descartes con todo detalle nas regras X e XI, asociada á capacidade de descompoñer e simplificar, tratándose por suposto da orde do coñecer e non da orde do ser. A simplicidade convértese no fío condutor do método, non sendo susceptíbel de definición (Descartes di dela que é "per se nota", utilizando a terminoloxía escolástica), é indubidábel, polo que se converte en garantía de verdade, é obxecto de intuición, e representa o carácter absoluto do saber (todo iso desenvólvese nas Regras V, VI, XII e XIII). O matematismo explicita o anti-aristotelismo de Descartes, e supón a afirmación da confianza no saber da razón; oponse tamén ao animismo e ao finalismo e representa o ideal científico de certeza; lembremos que para Descartes as matemáticas representan o saber da orde e a medida (Regras II e IV).